Cho tứ diện \(ABCD \) có các cạnh \(AB \), \(AC \), \(AD \) đôi một vuông góc với nhau. \(AB = 6a \), \(AC = 7a \), \(AD = 12a \). Gọi \(M, \, \,N, \, \,P \) tương ứng là trung điểm của các cạnh \(BC, \, \,CD, \, \,BD \). Tính thể tích của khối tứ diện \(AMNP \).
A.\(V = 21{a^3}.\)
B.\(V = \frac{{21}}{4}{a^3}.\)
C.\(V = 56{a^3}.\)
D.\(V = 7{a^3}.\)