Cho tứ diện \(ABCD\) có các cạnh \(AB,\,\,AC\) và \(AD\) đôi một vuông góc với nhau, \(AB = 6a\), \(AC = 7a\), \(AD = 4a\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) tương ứng là trung điểm các cạnh \(BC\), \(CD\), \(DB\). Tính thể tích \(V\) của khối tứ diện \(AMNP\).
A.\(V = \dfrac{{7{a^3}}}{2}\)
B.\(V = 7{a^3}\)
C.\(V = 14{a^3}\)
D.\(V = \dfrac{{28{a^3}}}{3}\)