Giải thích các bước giải:
Gọi $DK\cap BC=E$
Ta có $K$ là trực tâm $\Delta BCD\to DK\perp BC\to DE\perp BC$
Mà $AD\perp (ABC)\to AD\perp BC$
$\to BC\perp AED$
$\to AE\perp BC$
Lại có $H$ là trực tâm $\Delta ABC\to H\in AE$
$\to BC\perp HK$
Ta có $H, K$ là trực tâm $\Delta BCD, ABC$
$\to EK.ED=EB.EC=EH.EA$
$\to DAHK$ nội tiếp
$\to \widehat{DKH}=180^o-\widehat{DAH}=90^o$
$\to HK\perp DE$
$\to HK\perp (BCD)$
Ta có $HK\perp (BCD)\to HK\perp BD$
Mà $CK\perp BD$
$\to DB\perp (CHK)$