Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\). Khi đó giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {MBC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {NAD} \right)\) là đường thẳng: A.\(BC\) B.\(AM\) C.\(BN\) D.\(MN\)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Xác định số điểm chung của hai mặt phẳng.Giải chi tiết: Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( {MBC} \right)\\M \in AD \subset \left( {NAD} \right) \Rightarrow M \in \left( {NAD} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow M \in \left( {MBC} \right) \cap \left( {NAD} \right)\). \(\left\{ \begin{array}{l}N \in \left( {NAD} \right)\\N \in BC \subset \left( {MBC} \right) \Rightarrow N \in \left( {MBC} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow N \in \left( {MBC} \right) \cap \left( {NAD} \right)\). Vậy \(\left( {MBC} \right) \cap \left( {NAD} \right) = MN\). Chọn D.