a) Trong (BCD), gọi E là giao điểm của IJ và CD.
Khi đó \(\left. \begin{array}{l}E \in CD \subset \left( {ACD} \right)\\E \in IJ \subset \left( {OIJ} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow E \in \left( {ACD} \right) \cap \left( {OIJ} \right)\)
Mà \(O \in \left( {ACD} \right) \cap \left( {OIJ} \right)\)
Do đó \(\left( {ACD} \right) \cap \left( {OIJ} \right) = EO\).
b) Trong (ACD), gọi \(G = EO \cap AC\)
Khi đó \(\left. \begin{array}{l}G \in AD \subset \left( {ABD} \right)\\G \in EO \subset \left( {OIJ} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow G \in \left( {ABD} \right) \cap \left( {OIJ} \right)\)
Mà \(J \in \left( {ABD} \right) \cap \left( {OIJ} \right)\) nên \(\left( {ABD} \right) \cap \left( {OIJ} \right) = GJ\).
c) Trong (ACD), gọi \(F = EO \cap AC\).
Khi đó \(\left. \begin{array}{l}F \in AC \subset \left( {ABC} \right)\\F \in OE \subset \left( {OIJ} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow F \in \left( {ABC} \right) \cap \left( {OIJ} \right)\)
Mà \(I \in \left( {ABC} \right) \cap \left( {OIJ} \right)\) nên \(\left( {ABC} \right) \cap \left( {OIJ} \right) = FI\).
d) Dễ thấy \(\left. \begin{array}{l}I \in \left( {BCD} \right) \cap \left( {OIJ} \right)\\J \in \left( {BCD} \right) \cap \left( {OIJ} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {BCD} \right) \cap \left( {OIJ} \right) = IJ\)
