- a) Trong (ABD) qua M kẻ ME // BD (E thuộc AD)
Trong (ABC) qua M kẻ MN // AC (N thuộc BC)
Trong (BCD) qua F kẻ NF // BD (F thuộc CD)
Ta có:
\(M \in \left( \alpha \right) \cap \left( {ABD} \right)\), \(\left( \alpha \right)//BD \Rightarrow \) Giao tuyến của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( {ABD} \right)\) là đường thẳng qua M và song song với BD.
\( \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {ABD} \right) = ME\).
CMTT ta có: \[\left( \alpha \right) \cap \left( {ABC} \right) = MN,\,\,\left( \alpha \right) \cap \left( {BCD} \right) = NF,\,\,\left( \alpha \right) \cap \left( {ACD} \right) = EF\].
Vậy thiết diện của tứ diện cắt bởi \(\left( \alpha \right)\) là tứ giác MNFE.
- b) Khi M trùng A => F trùng C => I là trung điểm của AC
Khi M trùng B => F trùng D => I là trung điểm của BD.
Vậy quỹ tích điểm I là đoạn thẳng nối hai trung điểm của AC và BD.
c) Bạn xem lại đề bài nhé!
