Đáp án: $-\dfrac12a^2$
Giải thích các bước giải:
Ta có $ABCD$ là tứ diện đều cạnh $a$
$\to \Delta BAC$ đều
$\to \vec{AB}\cdot \vec{BC}=AB\cdot BC\cdot \cos\widehat{\vec{AB},\vec{BC}}$
$\to \vec{AB}\cdot \vec{BC}=a\cdot a\cdot\cos120^o$
$\to \vec{AB}\cdot \vec{BC}=-\dfrac12a^2$