Cho tứ diện đều \(ABCD \) có cạnh bằng \(4 \). Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}} \) của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác \(BCD \) và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện \(ABCD \).
A. \({{S}_{xq}}=\frac{16\sqrt{2}\pi }{3}\)
B. \({{S}_{xq}}=8\sqrt{2}\pi \)
C. \({{S}_{xq}}=\frac{16\sqrt{3}\pi }{3}\)
D. \({{S}_{xq}}=8\sqrt{3}\pi \)