Cho tứ diện đều \(ABCD\). Tính góc giữa hai vecto \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \).A.\(30^\circ \).B.\(90^\circ \).C.\(120^\circ \).D.\(60^\circ \).

ngoclinh170

1 năm trước

Cho tứ diện đều \(ABCD\). Tính góc giữa hai vecto \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \).
A.\(30^\circ \).
B.\(90^\circ \).
C.\(120^\circ \).
D.\(60^\circ \).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

herokcal2803

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:
- Dựng vectơ gốc \(A\) bằng vectơ \(\overrightarrow {BC} \).
- Chứng minh \(\Delta ABC\) đều, sử dụng tính chất của tam giác đều.
Giải chi tiết:
Dựng hình bình hành \(ABCE\), khi đó ta có \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AE} \).
\( \Rightarrow \angle \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right) = \angle \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AE} } \right) = \angle BAE\).
Vì tứ diện \(ABCD\) đều nên \(AB = BC = CA \Rightarrow \Delta ABC\) đều.
Do đó \(\angle ABC = {60^0}\).
Mà \(ABCE\) là hình bình hành (theo cách dựng) nên \(\angle BAE = {180^0} - \angle ABC = {120^0}\).
Vậy \(\angle \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right) = {120^0}\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ngoài việc giúp các nước Tây Âu phục hồi nền kinh tế, Kế hoạch Mácsan của Mĩ (1947) còn nhằm tập hợp các nước Tây Âu vào
A.liên minh kinh tế đối lập với các nước xã hội chủ nghĩa.
B.liên minh quân sự chống Liên Xô và các nước Đông Âu.
C.liên minh chính trị chống Liên Xô và các nước Đông Âu.
D.tổ chức chính trị-quân sự chống lại phe xã hội chủ nghĩa.

Ý nghĩa của việc ký kết Hiệp định về những cơ sở của quan hệ giữa Đông Đức và Tây Đức (11/1972) là gì?
A.Chấm dứt tình trạng chiến tranh lạnh ở châu Âu
B.Làm cho tình hình châu Âu bớt căng thẳng
C.Đánh dấu sự tái thống nhất của nước Đức
D.Chấm dứt tình trạng đối đầu giữa hai phe ở châu Âu

Chiến dịch đánh đường 14 – Phước Long (12/1974-1/1975) là một phép thử chiến lược của ta, ngoại trừ
A.thăm dò phản ứng của Mĩ, khả năng can thiệp trở lại bằng lực lượng chiến đấu Mĩ.
B.thử khả năng của quân đội Sài Gòn, sự suy yếu và bất lực của chúng.
C.đánh giá khả năng đánh lớn, khả năng thắng lớn của quân đội ta.
D.thăm dò dư luận của các đồng minh của ta, khả năng chi viện của miền Bắc cho miền Nam nhằm phục vụ cho cuộc tổng tiến công và nổi dậy.

Cương lĩnh chính trị đầu tiên của Đảng Cộng sản Việt Nam là Cương lĩnh cách mạng, đúng đắn và sáng tạo, vì đã
A.vạch ra những vấn đề cơ bản về đường lối, nhiệm vụ cách mạng Việt Nam.
B.thể hiện rõ tính độc lập dân tộc và tự do của dân tộc Việt Nam, thấm nhuần quan điểm dân tộc và giai cấp.
C.khẳng định cách mạng Việt Nam là bộ phận quan trọng của cách mạng thế giới.
D.khẳng định sứ mệnh lịch sử của giai cấp công nhân và vai trò của liên minh công nông trong sự nghiệp giải phóng dân tộc.

Điểm tương đồng về sự phát triển kinh tế giữa Liên Xô và Mĩ sau chiến tranh thế giới thứ hai là:
A.Nhờ sự phát triển kinh tế, cả hai nước đều đi tiên phong trong chinh phục vũ trụ.
B.Bước ra khỏi chiến tranh, mỗi nước đều có hoàn cảnh khác nhau nhưng cả hai đều trở thành siêu cường kinh tế hàng đầu thế giới.
C.Cả hai nước đều phát triển công nghiệp nặng phục vụ cho cuộc chạy đua vũ trang.
D.Cả hai nước là trụ cột của trật tự hai cực Ianta, chi phối nhiều mối quan hệ quốc tế.

Trong chiến lược "Cam kết và mở rộng" (được triển khai trong thập kỉ 90 của thế kỉ XX), Mĩ coi trọng việc tăng cường
A.ứng dụng khoa học-công nghệ để phát triển năng lực sản xuất.
B.khôi phục, phát triển tính năng động và sức mạnh nền kinh tế Mĩ.
C.hợp tác về kĩ thuật với các nước đồng minh để phát triển kinh tế.
D.trợ giúp cho nền kinh tế các nước tư bản đồng minh phát triển.

Đoạn văn trên trích từ văn bản nào? Tác giả là ai?
A.
B.
C.
D.

Cách mạng tháng Tám năm 1945 ở Việt Nam mang tính chất của một cuộc cách mạng dân tộc dân chủ nhân dân, trong đó tính chất dân tộc là điển hình vì
A.nhiệm vụ dân tộc và nhiệm vụ dân chủ được giải quyết triệt để.
B.nhiệm vụ hàng đầu là chống đế quốc giành độc lập dân tộc, nhiệm vụ chống phong kiến có mức độ nhất định nhằm phục vụ cho nhiệm vụ giải phóng dân tộc.
C.nhiệm vụ dân tộc và nhiệm vụ dân chủ có mối quan hệ chặt chẽ với nhau, giải quyết nhiệm vụ dân tộc tạo điều kiện để giải quyết nhiệm vụ dân chủ và ngược lại.
D.nhiệm vụ dân tộc là nhiệm vụ duy nhất.

Phong trào cách mạng 1936-1939 mang tính chất
A.dân chủ là chủ yếu.
B.dân tộc sâu sắc.
C.dân tộc, dân chủ, trong đó nội dung dân chủ là nét nổi bật.
D.dân tộc, dân chủ, nhân dân sâu sắc.

Đánh giá nào sau đây là đúng về vai trò của giai cấp công nhân trong phong trào dân tộc dân chủ 1919-1929?
A.Giai cấp công nhân là lực lượng cách mạng đông đảo và hăng hái nhất.
B.Giai cấp công nhân là bộ phận quan trọng, đi đầu trong các phong trào dân tộc dân chủ.
C.Giai cấp công nhân là lực lượng xã hội độc lập và tiên tiến, có khả năng nắm lấy ngọn cờ lãnh đạo cách mạng Việt Nam
D.Giai cấp công nhân là giai cấp lãnh đạo phong trào đấu tranh cách mạng Việt Nam

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến