`a)` Gọi `G` là trọng tâm `\DeltaABC`
Ta có: `2\vec{MA} + \vec{MB}+\vec{MC}`
`= 4\vec{MG}+ 2\vec{GA} +\vec{GB}+\vec{GC}`
`= 4\vec{MG} + \vec{GA} =\vec(0)`
`\Leftrightarrow\vec{MG}=1/4\vec{AG}`
Vậy: `M` nằm vị trí sao cho `\vec{MG}=1/4\vec{AG}`
`b)` Gọi `G` là trọng tâm `\DeltaBCD`
`E` là trung điểm `AG`
Ta có: `3\vec{PA} + \vec{PB}+\vec{PC}+\vec{PD} `
`= 3\vec{PA}+ (\vec{PB} +\vec{PC}+\vec{PD})`
`= 3\vec{PA} + 3\vec{PG} `
`= 6\vec{PE} =\vec{0}`
` \Leftrightarrow \vec{PE} = \vec{0}`
Hay` P \equiv E`
Vậy: `P` là trung điểm `AG`
`c)` Gọi `G` là trọng tâm `\DeltaABC`
Ta có: `\vec{MA} + 2 \vec{MB}+3\vec{MC}`
`= 6\vec{MG}+ \vec{GA} +3\vec{GB}+3\vec{GC}`
`= 6\vec{MG} + \vec{GB} + 2\vec{GC}`
`= 6\vec{MG} + \vec{AG} + \vec{GC}`
`= 6\vec{MG} + \vec{AC} = \vec(0) `
`\Leftrightarrow\vec{MG}=1/6\vec{CA}`
Vậy: `M` nằm vị trí sao cho `\vec{MG}=1/6\vec{CA}`
