Giải thích các bước giải:
Ta có:
$ME//AD;E\in BD$ và $M$ là trung điểm của $AB$
$\to ME$ là đường trung bình của tam giác $ABD$
$\to E$ là trung điểm của $BD$ và $ME = \dfrac{1}{2}AD(1)$
Chứng minh tương tự ta có:
$MF$ là đường trung bình của tam giác $ABC$
$\to F$ là trung điểm của $AC$ và $MF = \dfrac{1}{2}BC(2)$
Lại cso:
$F,N$ lần lượt là trung điểm của $AC,CD$
$\to FN$ là đường trung bình của tam giác $ACD$
$\to FN//AD $ và $FN = \dfrac{1}{2}AD(3)$
Từ (1),(3) ta có: $FN//ME;FN=ME$
$\to MENF$ là hình bình hành.
Từ (2) ta có: Hình bình hành $MENF$ có 2 cạnh kề $ME=MF(Do: AD=BC)$
$\to MENF$ là hình thoi.
$\to MN\bot EF$