Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}\\
Do:\widehat A:\widehat B:\widehat C:\widehat D = 1:2:3:4\\
\Rightarrow \frac{{\widehat A}}{1} = \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{\widehat C}}{3} = \frac{{\widehat D}}{4}\\
= \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D}}{{1 + 2 + 3 + 4}}\\
= \frac{{{{360}^0}}}{{10}} = {36^0}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\widehat A = {36^0}\\
\widehat B = {72^0}\\
\widehat C = {108^0}\\
\widehat D = {144^0}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \widehat {BAx} = {180^0} - \widehat A = {144^0} = \widehat D\\
\Rightarrow AB//CD
\end{array}$
=> ABCD là hình thang
b)
Do AB//CD
=> góc EDC = góc A = 36 độ (đồng vị)
và góc ECD = góc B = 72 độ (đồng vị)
$\begin{array}{l}
\Delta EDC:\\
\widehat {ECD} + \widehat {EDC} + \widehat {CED} = {180^0}\\
\Rightarrow \widehat {CED} = {180^0} - {36^0} - {72^0} = {72^0}
\end{array}$
