Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Diều kiện: `∠A, ∠B, ∠C, ∠D > 0`
Vì `∠A : ∠B : ∠C : ∠D = 1 : 2 : 3 : 4`
`⇒ (∠A)/1 = (∠B)/2 = (∠C)/3 = (∠D)/4`
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`(∠A)/1 = (∠B)/2 = (∠C)/3 = (∠D)/4 = ( ∠A + ∠B + ∠C + ∠D )/( 1 + 2 + 3 + 4 ) = 360/ 10 = 36` ( tổng các góc ngoài của tứ giác = 360 độ )
`(∠A)/1 = 36 ⇔ ∠A = 36 ( tmđk )`
`(∠B)/2 = 36 ⇔ ∠B = 72 ( tmđk )`
`(∠C)/3 = 36 ⇔ ∠C = 108 ( tmđk )`
`(∠D)/4 = 36 ⇔ ∠A = 144 ( tmđk )`
Vậy `∠A = 36` độ, `∠B = 72` độ, `∠C = 108` độ, `∠D = 144` độ
Chúc bạn học tốt nha ^^
