Đáp án:
EF <= a+b/2
Giải thích các bước giải:
- Nối AC, lấy K sao cho AK = KC.Nối EK và FK.
- Trong tam giác ACD, ta có :
+ AE = ED
+ AK = KC
=> EK là đường trung bình của tam giác ACD
=> EK = CD/2= b/2
-Trong tam giác ABC, ta có :
+ BF = FC
+ AK = KC
=> FK là đường trung bình của tam giác ABC
=> FK = AB/2= a/2
-Ta có:
EK + KF = b/2+ a/2= a+b/2
+ TH1 : E,K,F không thẳng hàng
Trong tam giác EKF, ta có :
EF < EK + KF
=> EF < a+b/2
+ TH2 : E,K,F thẳng hàng
=> EF = EK + KF
=> EF = a+b/2
Từ 2 trường hợp trên, ta có
EF <= a+b/2
Chúc ban hoc tot!!!