~ gửi bạn ~
Gọi `M` là trung điểm `BD.`
Xét `ΔABD` có `HM` là đường trung bình `=> HM = {AB}/2`
Xét `ΔBDC` có `MF` là đường trung bình `=> MF = {CD} / 2`
Xét ba điểm `M, H ,F` CÓ `HF ≤ MH + MF = {AB + CD}/2`
cmtt `-> EG ≤ {AD + BC}/2`
Vậy `HF + EG ≤ {AB + CD + AB + CD}/2 = {4a}/2 = 2a`
Vậy trong `2` đoạn thẳng `EG, GH` có `1` đoạn thẳng có độ dài ko lớn hơn `a`