Giải thích các bước giải:
1,
Tổng 4 góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \). Từ giả thiết ta có:
\(\begin{array}{l}
\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \\
\Leftrightarrow 90^\circ + 90^\circ + 2\widehat D + \widehat D = 360^\circ \\
\Leftrightarrow 3\widehat D = 180^\circ \\
\Leftrightarrow \widehat D = 60^\circ \\
\Rightarrow \widehat C = 2\widehat D = 120^\circ
\end{array}\)
2,
Áp dụng định lí: Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc \(30^\circ \) bằng nửa cạnh huyền.
Tam giác ABC vuông tại B có \(AC = 2BC\) nên \(\widehat {BAC} = 30^\circ \)
Do đó, \(\widehat {ACB} = 90^\circ - \widehat {BAC} = 60^\circ \)
Suy ra \(\widehat {ACD} = \widehat C - \widehat {ACB} = 120^\circ - 60^\circ = 60^\circ \)
Tam giác ACD có \(\widehat {ADC} = \widehat {ACD} = \widehat {CAD} = 60^\circ \) nên tam giác ACD là tam giác đều.
