a) Xét ΔDAB và ΔCBA có:
AD = BC ( gt)
$\widehat{DAB}$= $\widehat{ABC}$ ( gt)
AB cạnh chung
⇒ ΔDAB = ΔCBA ( c - g - c )
⇒ BD = AC ( hai cạnh tương ứng )
b) Xét ΔADC và ΔBCD có:
BD = AC ( cmt)
AD = BC ( gt)
DC cạnh chung
⇒ ΔADC = ΔBCD ( c - c - c )
c) Do ΔADC = ΔBCD
⇒$\widehat{ADC}$ = $\widehat{BCD}$ ( hai cạnh tương ứng )
Ta có $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ + $\widehat{D}$ = $360^o$
Mà $\widehat{A}$ = $\widehat{B}$ ; $\widehat{C}$ = $\widehat{D}$
⇒ $\widehat{A}$ + $\widehat{D}$ = $180^o$
⇒ AB ║ CD ( trong cùng phía bù nhau)