a) Ta có:
$CADG$ là hình bình hành $(gt)$
$\Rightarrow CA//DG;\, CA = DG$
$CABH$ là hình bình hành $(gt)$
$\Rightarrow CA//BH;\, CA = BH$
$\Rightarrow DG//BH;\, DG=BH$
$\Rightarrow BDGH$ là hình bình hành
$\Rightarrow $BD//GH$
b) Xét hình bình hành $CABH$ có:
$F$ là trung điểm đường chéo $BC\quad (gt)$
$\Rightarrow F$ là trung điểm đường chéo $AH$
Xét $∆ADH$ có:
$AE = ED =\dfrac{1}{2}AD\quad (gt)$
$AF = FH=\dfrac{1}{2}AH\quad (cmt)$
$\Rightarrow EF$ là đường trung bình
$\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}DH$
Hay $HD = 2EF$
