Xét $ΔABC$ có:
$AM = MB = \dfrac{1}{2}AB \quad (gt)$
$AN = NC =\dfrac{1}{2}AC\quad (gt)$
$\Rightarrow MN$ là đường trung bình
$\Rightarrow MN//BC;\, MN = \dfrac{1}{2}BC\quad (1)$
Xét $ΔBCD$ có:
$CP = PD = \dfrac{1}{2}CD \quad (gt)$
$BQ = QD = \dfrac{1}{2}BD \quad (gt)$
$\Rightarrow PQ$ là đường trung bình
$\Rightarrow PQ//BC;\, PQ = \dfrac{1}{2}BC \quad (2)$
$(1)(2)\Rightarrow MN//PQ;\, MN = PQ$