Đáp án:a)Ta có:
M là trung điểm AB
Q là trung điểm AD
Suy ra QM là đường trung điểm của tg ABD
Do đó QM ss DB và QM=1/2DB
Chứng minh tương tự với tg BCD, NP ss BD và NP=1/2BD
Từ đó suy ra MNPQ là hình bình hành
Ta cũng có
I là trung điểm DB
N là trung điểm BC
Suy ra IN là đường trung điểm của tg BCD
Do đó IN ss CD và IN=1/2CD
Chứng minh tương tự với tg ACD, QK ss CD và QK=1/2CD
Từ đó suy ra INKQ là hình bình hành
b)Vì MNPQ là hình bình hành nên MP cắt NQ tại trung điểm của chúng
Vì INKQ là hình bình hành nên IK cắt NQ tại trung điểm của chúng
MP và IK đều cắt NQ tại trung điểm của chúng nên MP, NQ, IK đồng quy
Giải thích các bước giải: