Vì `M` và `N` tương ứng là trung điểm của các cạnh `AD, BC,` nên:
`-> AM = MD ; BN = NC`
Gọi `K` là trung điểm của `BD`
`-> DK = KB`
Xét `ΔABD` có: $\begin{cases} AM = MA\\DK = KB \end{cases}$
`-> MK` là đường trung bình
`->MK = 1/2 AB`
Xét `ΔBDC` có: $\begin{cases} BN = NC\\DK = KB \end{cases}$
`-> KN` là đường trung bình
`->KN = 1/2 DC`
Ta có: `MK + KN = MN`
`-> 1/2 AB + 1/2 DC = MN`
`-> 1/2 ( AB + DC) = MN`
`-> ABCD` là hình thang
`-> đfcm`