Đáp án
a) Xét Δ OAD và Δ OFB có
góc AOD=góc BOF ( đối đỉnh), Góc ODA=góc OBF ( BF//AD, so le trong)
nên 2Δ đồng dạng ( g.g)
⇒ $\frac{OA}{OD}$ = $\frac{OF}{OB}$ => OA.OB=OF.OD (1)
Xét Δ OAE và Δ OCB có
góc AOE=góc BOF (đđỉnh), góc OAE=góc BCO ( AE//BC, slt)
nên 2 Δ đồng dạng (g.g)
⇒$\frac{OA}{OE}$ = $\frac{OC}{OB}$ => OA.OB=OC.OE (2)
Từ (1) và (2) ⇒ OA.OB = OC.OE = OD.OF
b) Từ OC.OE = OD.OF ⇒$\frac{OE}{OF}$= $\frac{OD}{OC}$
Xét Δ OEF và Δ ODC có
$\frac{OE}{OF}$= $\frac{OD}{OC}$ , góc O chung
nên 2 Δ đồng dạng (c.g.c)
⇒ góc OEF=góc ODC
mà 2 góc này ở vị trí slt ⇒ EF//CD
Giải thích các bước giải: