Vì H là trung điểm của AB nên
$2\vec{MH}=\vec{MA}+\vec{MB}$ (1)
Vì K là trung điểm của CD nên
$2\vec{MK}=\vec{MC}+\vec{MD}$ (2)
Lấy (1) cộng (2) vế theo vế ta được:
$2(\vec{MH}+\vec{MK})=\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+\vec{MD}$ (3)
Vì M là trung điểm của HK nên
$\vec{MH}+\vec{MK}=\vec{0}$ (4)
Từ (3) và (4) ⇒ $\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+\vec{MD}=\vec{0}$ (đpcm)