phải đề như này k a
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được
b) Chứng minh: ˆCDE=ˆCFECDE^=CFE^
c) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của ˆBCFBCF^
giải:
a) Ta có: ˆACD=900ACD^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD)
Hay ˆECD=900ECD^=900
Xét tứ giác DCEF có: {ˆECD=900(cmt)ˆEFD=900(EF⊥AD){ECD^=900(cmt)EFD^=900(EF⊥AD)
⇒ˆECD+ˆEFD=900+900=1800⇒ECD^+EFD^=900+900=1800. Mà ˆECD;ˆEFDECD^;EFD^ là 2 góc ở vị trí đối diện.
=> Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp (đpcm)
b) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a )
⇒ˆCDE=ˆCFE⇒CDE^=CFE^ (góc nội tiếp cùng chắn cung CE)
c) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a )
=> ˆC1=ˆD1C1^=D1^ (góc nội tiếp cùng chắn cung EF) (4)
Mà: ˆC2=ˆD1C2^=D1^ (góc nội tiếp cùng chắn cung AB) (5)
Từ (4) và (5) => ˆC1=ˆC2C1^=C2^ hay CA là tia phân giác của ˆBCFBCF^ (đpcm)
Giải thích các bước giải:
