Giải thích các bước giải:
a, I là điểm chính giữa cung AB ⇒ sđAI = sđBI
Ta có:
$\widehat{AED}$ = $\frac{sđAD+sđBI}{2}$ = $\frac{sđAD+sđAI}{2}$ = $\frac{sđDI}{2}$
và $\widehat{FCD}$ = $\frac{sđDI}{2}$ (góc nội tiếp chắn cung CD)
⇒ $\widehat{FCD}$ = $\widehat{AED}$
⇒ Tứ giác CDEF nội tiếp (đpcm)
b, Gọi G = IO ∩ (O)
Ta có: sđAI = sđBI ⇒ sđGA = sđGB
⇒ $\widehat{AIO}$ = $\widehat{BIO}$ (góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)
⇒ IO là phân giác của $\widehat{AIB}$