Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:
Gọi \(A\left( {a;\ln a} \right),\,\,B\left( {a + 1;\,\,\ln \left( {a + 1} \right)} \right),\,\,C\left( {a + 2;\,\,\ln \left( {a + 2} \right)} \right),\,\,D\left( {a + 3;\,\,\ln \left( {a + 3} \right)} \right)\).
Ta có: \({S_{ABCD}} = {S_{ABNM}} + {S_{BCPN}} + {S_{CDQP}} - {S_{ADQM}}\)
\( = \dfrac{{\ln a + \ln \left( {a + 1} \right)}}{2} + \dfrac{{\ln \left( {a + 1} \right) + \ln \left( {a + 2} \right)}}{2} + \dfrac{{\ln \left( {a + 2} \right) + \ln \left( {a + 3} \right)}}{2} - \dfrac{{3\left( {\ln a + \ln \left( {a + 3} \right)} \right)}}{2}\)
\( = \ln \dfrac{{\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right)}}{{a\left( {a + 3} \right)}}\)
Do đó theo giả thiết, ta có: \(\ln \dfrac{{\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right)}}{{a\left( {a + 3} \right)}} = \ln \dfrac{{20}}{{21}} \Rightarrow \dfrac{{\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right)}}{{a\left( {a + 3} \right)}} = \dfrac{{20}}{{21}} \Rightarrow a = 5\)
Vậy hoành độ điểm nằm thứ ba bên trái sang (điểm \(C\)) là \(5 + 2 = 7\).
Chọn D