a)
`E` là trung điểm `MQ`
`D` là trung điểm `QP`
`⇒DE` là đường trung bình `ΔMPQ`
`⇒DE////MP` và `DE=(MP)/2`
Cmtt:
`AB////MP và AB=(MP)/2`
`⇒AB////DE` và `AB=DE`
`⇒ABDE` là hình bình hành
b)
Gọi `J` là giao của `AE` và `MP`
Để `ABDE` là hình chữ nhật thì `\hat{AED}=90^0`
`ED////MP`
`⇒ED//JP`
và `\hat{AED}` và `\hat{EJP}` ở vị trí trong cùng phía
`⇒\hat{EJP}=180^0-90^0=90^0`
`E` là trung điểm `MQ`
`A` là trung điểm `MN`
`⇒EA` là đường trung bình `ΔMQN`
`⇒EA////QN `
mà `AE⊥MP` do `\hat{EJP}=90^0`
`⇒QN⊥MP`
Vậy `MNPQ` phải là tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì `ABDE` là hình chữ nhật
