Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A.\(\frac{{{a}^{3}}}{8}\)                                          
B. \(\frac{3{{a}^{3}}}{4}\)                             
C. \(\frac{{{a}^{3}}}{2}\)                                            
D. \(\frac{{{a}^{3}}}{4}\)

Este X tạo bởi một α – aminoaxit có công thức phân tử C5H11O2N, hai chất Y và Z là hai peptit mạch hở, tổng số liên kết peptit của hai phân tử Y và Z là 7. Đun nóng 63,5 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z với dung dịch NaOH vừa đủ, thu được dung dịch chứa 2 muối (của glyxin và alanin) và 13,8 gam ancol. Đốt cháy toàn bộ hỗn hợp muối ở trên cần dùng vừa đủ 2,22 mol O2, sau phản ứng thu được Na2CO3, CO2, H2O và 7,84 lít khí N2 (đktc). Thành phần phần trăm theo khối lượng của peptit có phân tử khối lớn hơn trong hỗn hợp E là
A.46,05%.     
B. 8,35%.  
C.50,39%.    
D.7.23%

Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn \(\left( O;R \right)\) và \(\left( O';R \right)\), \(OO'=4R\). Trên đường tròn tâm O lấy \(\left( O \right)\) lấy hai điểm A, B sao cho \(AB=R\sqrt{3}\). Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO’ và tạo với đáy một góc bằng 600. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:
A. \(\left( \frac{4\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{2} \right){{R}^{2}}\)                      
B.\(\left( \frac{2\pi }{3}+\frac{\sqrt{3}}{4} \right){{R}^{2}}\)                   
C.  \(\left( \frac{4\pi }{3}+\frac{\sqrt{3}}{2} \right){{R}^{2}}\)          
D.  \(\left( \frac{2\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{4} \right){{R}^{2}}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-5x+7 \right)>0\) là:
A.\(\left( 2;\ 3 \right)\)                           
B.\(\left( 3;+\infty  \right)\)                             
C. \(\left( -\infty ;\ 2 \right)\)                 
D.\(\left( -\infty ;\ 2 \right)\cup \left( 3;+\infty  \right)\)

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( 2;-2;\ 1 \right),\ B\left( 1;-1;\ 3 \right).\) Tọa độ của vecto \(\overrightarrow{AB}\) là
A.\(\left( -1;\ 1;\ 2 \right)\)                             
B.  \(\left( -3;\ 3;-4 \right)\)                               
C.\(\left( 3;-3;4 \right)\)            
D.\(\left( 1;-1;-2 \right)\)

Đốt cháy hoàn toàn m gam photpho trong oxi dư. Cho toàn bộ sản phẩm tạo thành vào 500 ml dung dịch chứa hỗn hợp NaOH 0,1M và KOH 0,2M đến khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, cô cạn dung dịch sau phản ứng, làm khô các chất thu được 9,448 gam chất rắn khan. Giá trị của m là
A.1,426.        
B.1,085.
C.1,302.     
D.1,395.

E là trieste mạch hở, tạo bởi glixerol và ba axit cacboxylic đơn chức. Đốt cháy hoàn toàn x mol chất E thu được y mol CO2 và z mol H2O. Biết y = z + 5x và khi cho x mol chất E phản ứng vừa đủ với 72 gam Br2 trong nước, thu được 110,1 gam sản phẩm hữu cơ. Nếu cho x mol chất E phản ứng hết với dung dịch KOH, cô cạn dung dịch sau phản ứng, làm khô sản phẩm thu được m gam muối khan. Giá trị của m là
A.24,75.
B.8,25.  
C.9,90.
D.49,50.

Cho từ từ dung dịch HCl vào dung dịch chứa a mol Ba(AlO2)2 và b mol Ba(OH)2. Số mol Al(OH)3 tạo thành phụ thuộc vào số mol HCl được biểu diễn bằng đồ thị hình bên. Tỉ lệ a:b tương ứng là
A.9:4.     
B. 4:9.    
C.7:4. 
D.4:7.

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( 1;\ 2;\ -1 \right)\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):\ 2x-y+2z-1=0\) theo một đường tròn bán kính bằng \(\sqrt{8}\) có phương trình là:
A.\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=3\)                                    
B. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\)                           
C.\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9\)                                    
D.\({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=3\)

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là:
A.\(V=\frac{1}{3}Sh\)                        
B.   \(V=3Sh\)                               
C.\(V=Sh\)                     
D.\(V=\frac{1}{2}Sh\)