Cho x và y là các số tự nhiên lớn hơn 1 Trong các phân A.\(\frac{x}{{y - 1}}\) B.\(\frac{x}{{y + 1}}\) C.\(\frac{{2 \times x}}{{2 \times y + 1}}\) D.\(\frac{{2 \times x}}{{2 \times y - 1}}\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Ta có: \(\frac{x}{{y - 1}} > \frac{x}{{y + 1}}\,\,\,\,\,\,\)(vì \(y - 1{\rm{ }} < {\rm{ }}y + 1\)) (1) \(\frac{{2 \times x}}{{2 \times y + 1}} < \frac{{2 \times x}}{{2 \times y - 1}}\) (vì \(2 \times y + 1 > 2 \times y - 1\)) (2) Kết hợp (1) và (2): \(\frac{x}{{y - 1}} = \frac{{2 \times x}}{{2 \times y - 2}} > \frac{{2 \times x}}{{2 \times y - 1}}\) Vậy \(\frac{x}{{y - 1}}\)có giá trị lớn nhất. Vậy phương án trả lời đúng là A.