Giải thích các bước giải:
a) Gọi \(k\) là hệ số tỉ lệ của \(x\) và \(y\)
Vì \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:
\(xy=x_1y_1=x_2y_2=k\Rightarrow y_1=\frac{k}{x_1}=\frac{k}{2}; y_2=\frac{k}{x_2}=\frac{k}{5} \)
Theo giả thiết \(3y_1+4y_2=46\) nên:
\(\frac{3k}{2}+\frac{4k}{5}=46\Rightarrow \frac{15k+8k}{10}=46\Rightarrow 23k=460\Rightarrow k=20\)
Suy ra \(xy=20\) hay \(y=\frac{20}{x}\)
b) Với $y=23$ suy ra $x=\frac{20}{23}$