Cho \( \vartriangle \)ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15 cm, BC = 10 cm. Tính AD = ? A. 3 cm B.6cm C. 9 cm D.12 cm
Đáp án đúng: C Giải chi tiết: Vì BD là đường phân giác của \(\widehat{ABC}\) nên: \(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\) Suy ra: \(\frac{AD}{DC+AD}=\frac{AB}{BC+AB}\) (theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau) \(\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{AB}{BC+AB}\) Mà \(\vartriangle \)ABC cân tại A nên AC = AB = 15 cm. \(\Rightarrow \frac{AD}{15}=\frac{15}{15+10}\Rightarrow AD=\frac{15.15}{25}=9\ cm\) Chọn C.