Đáp án:
$\alpha = {48,2^o}$
Giải thích các bước giải:
Gọi R là bán kính của bán cầu.
Áp dụng bảo toàn cơ năng ta có:
$mgR = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgR\cos \alpha \Rightarrow {v^2} = 2gR\left( {1 - \cos \alpha } \right)$
Tại nơi rời bán cầu ta có:
$\begin{array}{l}
m{a_{ht}} = mg\cos \alpha - N\\
N = 0\\
\Rightarrow m{a_{ht}} = mg\cos \alpha \\
\Leftrightarrow \dfrac{{{v^2}}}{R} = g\cos \alpha \\
\Leftrightarrow \dfrac{{2gR\left( {1 - \cos \alpha } \right)}}{R} = g\cos \alpha \\
\Leftrightarrow 2 - 2\cos \alpha = \cos \alpha \\
\Leftrightarrow \cos \alpha = \dfrac{2}{3}\\
\Rightarrow \alpha = {48,2^o}
\end{array}$
