Đáp án:
$\begin{align}
& a)d'=1,2m;A'B'=0,6m \\
& b)d'=1,6m;A'B'=0,8m \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$AB=120cm;f=80cm;$
a) d=2,4m
$\begin{align}
& \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\
& \Leftrightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{d}{d'}(1) \\
\end{align}$
xét
$\begin{align}
& \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\
& \Leftrightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'}\Rightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'-f}(2) \\
\end{align}$
từ (1) và (2) ta có:
$\begin{align}
& \dfrac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{2,4}{d'}=\dfrac{0,8}{d'-0,8} \\
& \Rightarrow d'=1,2m \\
\end{align}$
độ cao của ảnh:
$\begin{align}
& \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{d}{d'} \\
& \Rightarrow A'B'=1,2\dfrac{1,2}{2,4}=0,6m \\
\end{align}$
b) d=160/3m
$\begin{align}
& \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\
& \Leftrightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{d}{d'}(1) \\
\end{align}$
xét
$\begin{align}
& \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\
& \Leftrightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'}\Rightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'+f}(2) \\
\end{align}$
từ (1) và (2) ta có:
$\begin{align}
& \dfrac{d}{d'}=\dfrac{f}{f-d'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{1,6/3}{d'}=\dfrac{0,8}{d'+f} \\
& \Rightarrow d'=1,6\
\end{align}$
độ cao của ảnh:
$\begin{align}
& \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{d}{d'} \\
& \Rightarrow A'B'=1,2\dfrac{1,6}{2,4}=0,8m \\
\end{align}$
