Cho \(\vec u = 2\vec i - \vec j\) và \(\vec v = \vec i + x\vec j\). Xác định \(x\) sao cho \(\vec u\) và \(\vec v\) cùng phương. A.\(x = - \dfrac{1}{2}\) B.\(x = 2\) C.\(x = - 2\) D.\(x = \dfrac{1}{2}\)
Đáp án đúng: A Phương pháp giải: \(\vec u\), \(\vec v\) cùng phương \( \Leftrightarrow \exists k:\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = k{v_1}\\{u_2} = k{v_2}\end{array} \right.\left( {\vec v \ne 0} \right)\) hay \(\dfrac{{{u_1}}}{{{u_2}}} = \dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}}\).Giải chi tiết:Ta có: \(\vec u = 2\vec i - \vec j \Rightarrow \vec u = \left( {2;\,\, - 1} \right)\) \(\vec v = \vec i + x\vec j \Rightarrow \vec v = \left( {1;\,\,x} \right)\) \(\vec u\) và \(\vec v\) cùng phương \( \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{x}{{ - 1}} \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{2}\) Vậy \(x = - \dfrac{1}{2}\). Chọn A.