Gọi A'(a,b) là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến. Khi đó ta có $\vec{AA'} = (a-1, b-2)$.
Do A' là ảnh của phép tịnh tiến nên $\vec{AA'} = \vec{v}$
$<-> (a-1, b-2) = (-2,1)$
Vậy $a = -1, b = 3$, do đó $A' (-1,3)$.
Gọi d': ax + by + c = 0 là ảnh của d qua phép tịnh tiến. Do phép tịnh tiến ko làm quay đường thẳng nên d' // d hay a = 2, b = -3.
Mặt khác, mỗi điểm nằm trên d' là ảnh của một điểm trên d qua phép tịnh tiến theo $\vec{v}$. Do đó
$d': 2(x-2) - 3(y+1) + 3 = 0$
$<-> d': 2x - 3y -4 = 0$
Vậy ảnh của d là $d': 2x - 3y - 4 = 0$.
