Đáp án:
$(d'):\,3x+5y=0$
Giải thích các bước giải:
$(d):\,\begin{cases}x=2-5t\\y=1+3t\end{cases}$
$⇒(d)$ nhận $\overrightarrow{u}=(-5;3)$ làm $VTCP$
$⇒(d)$ nhận $\overrightarrow{n}=(3;5)$ làm $VTPT$
Vì $\overrightarrow{v}\ne \overrightarrow{0}\ne \overrightarrow{n}$
$⇒(d')// (d)$
$⇒(d')$ có dạng: $3x+5y+m=0$
Ta có: $M(2;1)\in (d)$
$M'=T_{\overrightarrow{v}}(M)⇒M'(5;-3)$
$⇒M'\in (d')⇒3.5+5.(-3)+m=0⇒m=0$
$⇒(d'):\,3x+5y=0$
Vậy $(d'):\,3x+5y=0$.
