Cho \(\widehat{xOy}=100^o\), tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho \(\widehat{xOz}=50^o\). Gọi tia OA, OB lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{yOz}\). Tính \(\widehat{AOB}\)?
Vì tia OA là tia phân giác của góc AOz => \(\widehat{xOA}\)= \(\widehat{Aoz}\)= \(\dfrac{xOz}{2}\)= \(\dfrac{50^o}{2}\)= 25o Ta có: \(\widehat{xOz}\)+\(\widehat{zOy}\)=\(\widehat{xOy}\) \(\widehat{zOy}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}\) \(\widehat{zOy}\) = 100o - 50o => \(\widehat{zOy}\) = 50o Vì tia OB là tia phân giác \(\widehat{zOy}\) nên: \(\widehat{zOB}=\widehat{BOy}\)= \(\dfrac{50^o}{2}\)= 25o Suy ra: \(\widehat{AOz}+\widehat{zOB}\)\(=\widehat{AOB}\) => \(25^o+25^o\) \(=\widehat{AOB}\) => \(\widehat{AOB}\) \(=\) \(25^o\)