Đáp án:
`P=1`
Giải thích các bước giải:
`(x+1)(y+1)=2`
`-> x+y+xy+1=2`
`->` \begin{cases} 1=x+y+xy\\ x+y=1-xy \end{cases}
`P=\sqrt{x^2+y^2-\sqrt{2(x^2+1)(y^2+1)}+2}+xy`
`=\sqrt{x^2+y^2-\sqrt{2(x^2+x+y+xy)(y^2+x+y+xy)}+2}+xy`
`=\sqrt{x^2+y^2-\sqrt{2[x(x+1)+y(x+1)][y(y+1)+x(y+1)]}+2}+xy`
`=\sqrt{x^2+y^2-\sqrt{2(x+1)(x+y)(y+1)(x+y)}+2}+xy`
`=\sqrt{x^2+y^2-\sqrt{2(x+1)(y+1)(x+y)^2}+2}+xy`
`=\sqrt{x^2+y^2-\sqrt{2.2.(x+y)^2}+2}+xy`
`=\sqrt{x^2+y^2-2|x+y|+2}+xy`
`=\sqrt{x^2+y^2-2(x+y)+2}+xy`
`=\sqrt{x^2+y^2-2(1-xy)+2}+xy`
`=\sqrt{x^2+y^2-2+2xy+2}+xy`
`=\sqrt{x^2+2xy+y^2}+xy`
`=\sqrt{(x+y)^2}+xy`
`=|x+y|+xy`
`=x+y+xy`
`=1`
