Đáp án:
$GTNN=7$
Giải thích các bước giải:
Ta dễ thấy điểm rơi đạt tại: $x=y=\frac{1}{2}$
$P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy = (\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy})+(4xy+\frac{1}{4xy})+\frac{1}{4xy}$
$=>P \ge \frac{4}{(x+y)^2+2+\frac{1}{(x+y)^2} \ge 7$
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là $7$
Dấu bằng xảy ra khi: $x=y=\frac{1}{2}$