Đáp án:
`m∈{-2;-1;0;1}`
Giải thích các bước giải:
Hàm số đã cho xác định trên `RR`
`y'=-x^2+2mx+m-2`
Hàm số đã cho nghịch biến trên `RR` `⇔y'leq0∀x∈RR`
$⇔\begin{cases} a<0\\Δ'\leq0\\ \end{cases}⇔\begin{cases} -1<0\text{(luôn đúng)}\\m^2+m-2\leq0\\ \end{cases}$`⇔-2leqmleq1`
Do `m∈ZZ` `⇒m∈{-2;-1;0;1}`
Vậy có 4 giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.