Đáp án:
Giải thích các bước giải:
P=(1+$\frac{1}{x}$ )(1+$\frac{1}{y}$ )
1+$\frac{1}{y}$ +$\frac{1}{x}$ +$\frac{1}{xy}$ ≥1+$\frac{4}{x+y}$ +$\frac{1}{xy}$
$\text{vì x+y=1}$
$\text{theo bất đẳng thức cô-si ta có}$
$\text{x+y}$ $\geq$ 2$\sqrt[]{xy}$
⇔$\frac{1}{2}$ $\geq$ $\sqrt[]{xy}$
⇔$\frac{1}{4}$ $\geq$ xy
⇒$\frac{4}{xy}$ $\geq$ 4
$\text{thay vào có}$
P≥1+4+4=9
$\text{Dấu bằng xảy ra khi x=y=$\frac{1}{2}$ }$
$\text{xin hay nhất:)}$
