Đáp án:
+ Để 2 hs cắt nhau về bên phải trục tung thì x<0
Xét pt hoành độ giao điểm ta cóL
$\begin{array}{l}
2x - 1 = \left( {m - 1} \right)x - 2m + 1\\
\Rightarrow \left( {m - 3} \right)x = 2m - 2\\
\Rightarrow x = \frac{{2m - 2}}{{m - 3}}\\
Do:x < 0 \Rightarrow \frac{{2m - 2}}{{m - 3}} < 0\\
\Rightarrow 1 < m < 3
\end{array}$
+ Ta có giao điểm của d2 với 2 trục tọa độ là:
$\begin{array}{l}
A\left( {0; - 2m + 1} \right);B\left( {\frac{{2m - 1}}{{m - 1}};0} \right)\\
\Rightarrow {S_{OAB}} = \frac{1}{2}.OA.OB\\
= \frac{1}{2}.\left| { - 2m + 1} \right|.\left| {\frac{{2m - 1}}{{m - 1}}} \right|\\
= \frac{1}{2}.\frac{{{{\left( {2m - 1} \right)}^2}}}{{\left| {m - 1} \right|}}\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
S = \frac{{4{m^2} - 4m + 1}}{{2m - 2}}\left( {khi:m > 1} \right)\\
S = \frac{{4{m^2} - 4m + 1}}{{2 - 2m}}\left( {khi:m < 1} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
4{m^2} - 2\left( {S + 2} \right)m + 2S + 1 = 0\\
4{m^2} + 2\left( {S - 2} \right)m + 1 - 2S = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{S^2} + 4S + 4 - 8S - 4 \ge 0\\
{S^2} - 4S + 4 + 8S - 4 \ge 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{S^2} - 4S \ge 0\\
{S^2} + 4S \ge 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow S \ge 4\\
\Rightarrow m = \frac{3}{2}
\end{array}$
