Đáp án: $x = - 14; x = - 2$
Ta có $ : y = x^{2} + 16x + 39 = x^{2} + 13x + 3x + 39$
$ = x(x + 13) + 3(x + 13) = (x + 13)(x + 3)$
Để $y$ nguyên tố có 4 trường hợp:
- TH1 $: x + 13 = 1 => x = - 12 => x + 3 = - 9$
$ => y = - 9 $ ko TM
- TH2 $: x + 13 = - 1 => x = - 14 => x + 3 = - 17$
$ => y = 17 $ TM
- TH3 $: x + 3 = 1 => x = - 2 => x + 13 = 11$
$ => y = 11 $ TM
- TH4 $: x + 3 = - 1 => x = - 4 => x + 13 = 9$
$ => y = - 9$ ko TM
