Đáp án: `m≤ -6`
Giải thích các bước giải:
`y =2x³ +3x² +6mx -1`
`=> y' =6x² +6x +6m`
Hàm số nghịch biến trên khoảng `(0;2)`
`<=> y' ≤0 ∀x ∈(0;2)`
`<=> 6x² +6x +6m ≤0 ∀x∈(0;2)`
`<=> m ≤ (-6x² -6x)/6 `
`<=> m ≤ min_{(0;2)} f(x)`
Xét `f(x) = (-6x²-6x)/6`
`=> f'(x) = -2x -1`
`f'(x) =0 <=> x =-1/2 \notin (0;2)`
`=> min_{(0;2)} f(x) = f(2) =-6`
`=> m ≤ -6`
Vậy `m≤-6` thì hàm số nghịch biến trên khoảng `(0;2)`
