vẽ đồ thị hàm số y=-x ²+4x-3 (hình1)
a. đồ thị hs y=|-x ²+4x-3| là đồ thị y=-x ²+4x-3 giữ nguyên phần phía trên Ox và lấy đối xứng phần phía dưới Ox qua Ox (hình 2)
Số nghiệm của pt |-x ²+4x-3|=m+1 là số giao điểm của đồ thi y=|-x ²+4x-3| và đường thẳng y=m+1
để pt có 2 nghiệm <-> m+1=0 <-> m=-1
hoặc m+1>1 <-> m>0
để pt có 4 nghiệm <-> 0 -1<>
để pt có 3 nghiệm <-> m+1=1 <-> m=0
để pt vô nghiệm <-> m+1<0 <-> m<-1
b. x ²-4|x|=2m
<-> -|x| ²+4|x|-3=-2m-3
đồ thị y=-|x| ²+4|x|-3 là đồ thị y=-x ²+4x-3 giữ nguyên phần bên phải Oy và lấy đối xứng phần đó qua Oy (hình 3)
Số nghiệm của pt x ²-4|x|=2m là số giao điểm của đồ thi y=-|x| ²+4|x|-3 và đường thẳng y=-2m-3
để pt có 2 nghiệm <-> -2m-3=1 <-> m=-2
hoặc -2m-3<-3 <-> m>0
để pt có 4 nghiệm <->-3< -2m-3<1 <-> -2<>
để pt có 3 nghiệm <-> -2m-3=-3 <-> m=0
để pt vô nghiệm <-> -2m-3>1 <-> m<-2
