Giải thích các bước giải:
Ta có : $\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}\ge \sqrt{x+1+y+1}=\sqrt{x+y+2}=\sqrt{101}$
Dấu = xảy ra khi $x+1=0\to x=-1, y=100$ hoặc $y+1=0\to y=-1, x=100$
Lại có : $\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}\le \sqrt{2(x+1+y+1)}=\sqrt{202}$
Dấu = xảy ra khi $x+1=y+1\to x=y=\dfrac{99}{2}$