Đáp án:
$y' = {x^x}\ln x + {x^x}$
Giải thích các bước giải:
Hàm số $y = {x^x}$ có tập xác định $D = \left( {0; + \infty } \right)$
Khi đó:
$y = {x^x} \Rightarrow \ln y = x\ln x$
Đạo hàm $2$ vế ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{y'}}{y} = \left( {x\ln x} \right)'\\
\Rightarrow \dfrac{{y'}}{y} = \ln x + x.\dfrac{1}{x} = \ln x + 1\\
\Rightarrow y' = y\left( {\ln x + 1} \right)\\
\Rightarrow y' = {x^x}\left( {\ln x + 1} \right)\\
\Rightarrow y' = {x^x}\ln x + {x^x}
\end{array}$
Vậy $y' = {x^x}\ln x + {x^x}$
