Ta có: $y(1)=m\geq min y>1$
Hàm số đã cho được viết lại $y=$$\left \{ {{x^2+(m-5)x+4}, x\leq1∪x\geq4 \atop {-x^2+(m+5)x-4},1<x<4} \right.$
Lập bảng biến thiên trong trường hợp $1<m<3$ và $m≥3$ ta được:
$miny=$$y(\frac{5-m}{2})=$ $\frac{-(m-5)^2}{4}+4>1$ ⇒ $1<m<5+$$2\sqrt[]{3}$
Vậy S = {$ 2; 3; 4; 5 ; 6; 7; 8$ }