Đáp án:
$\min A=-4⇔\begin{cases}x=-5\\y=0\end{cases}$
$\max A=-1⇔\begin{cases}x=-2\\y=0\end{cases}$
Giải thích các bước giải:
$(x+y)^2+7(x+y)+y^2+10=0$
$⇔(x+y)^2+7(x+y)+10=-y^2 ≤ 0$
$⇔(x+y+5)(x+y+2)≤0$
$⇔\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x+y\geq-5\\x+y\leq-2\end{array} \right. \\\left[ \begin{array}{l}x+y\leq-5\\x+y\geq-2\end{array} \right.\end{cases}$
$⇒-5≤x+y+1≤-2$
$⇒ -4≤x+y≤-1$
$\min A=-4⇔x+y=-5⇔\begin{cases}x=-5\\y=0\end{cases}$
$\max A=-1⇔x+y=-2⇔\begin{cases}x=-2\\y=0\end{cases}$
