Lời giải:
\(\begin{array}{l}A=x^2+2y^2-2xy-4x+2021\\\to 2A=2x^2+4y^2-4xy-8x+4042\\2A=(4y^2-4xy+x^2)+x^2-8x+16+4026\\2A=(2y-x)^2+(x-4)^2+4026\\Vì:(2y-x)^2+(x-4)^2\ge0\\\to (2y-x)^2+(x-4)^2+4026\ge4026\\\to 2A\ge4026\\\to A\ge2013\\\rm Đẳng\,thức\,xảy\,ra\,khi\,\begin{cases}2y-x=0\\x-4=0\\\end{cases}\leftrightarrow \begin{cases}x=4\\y=2\\\end{cases}\end{array}\)
Đáp án:
Min ` A=2013⇔x=4,y=2`
Giải thích các bước giải:
` A=x^2+2y^2-2xy-4x+2021`
`⇒2A=2x^2+4y^2-4xy-8x+4042`
`⇒2A=(x^2-4xy+2y^2)+(x^2-8x+16)+4026`
`⇒2A=(x-2y)^2+(x-4)^2+4026`
Vì `(x-2y)^2≥0∀x,y` và `(x-4)^2≥0∀4`
`⇒2A≥2026`
`⇒A≥2013`
Dấu "`=`" xảy ra khi:
\begin{cases}x-2y=0\\x-4=0\\\end{cases}
`⇒`\begin{cases}x=4\\y=2\\\end{cases}
Vậy Min ` A=2013⇔x=4,y=2`
tìm những sự vật được so sánh với nhau trong câu sau: Khi cá vàng khẽ uốn lưng thì đuôi xòe rộng ra như một dải lụa màu da cam còn khoan thai uốn lượn mãi.
1. Kể tên những chất mà trong thành phần có nguyên tố oxigen. Những chất nào kém bền và dễ bị phân hủy? 2. Biết khí oxi nặng hơn không khí và tan ít trong nước, có thể thu khí oxi bằng những cách nào? *Giúp lẹ, cảm ơn*
chuyển hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép tính 2 và 1/3+1 và 1/3 3 và 2/7-2 và 5/7
tất cả cái sau là vecto nhé điền a = b + c ⇔ a + (-a) = a - (-b) =
mị người giúp mình hai câu này với ạ
Ai giúp đc nổ stk mk chuyển Bank cho
Để dân số nước ta tiến tới ổn định theo em phải có giải pháp nào?
Helppppppppppppppppp meeeeeeeeeeeeeeeeeeee (x+`3/4`)^2=`9/16`
giúp mình nhé, cảm ơn rất nhiều ạ
Qua đoạn trích tác phẩm, em cảm nhận hình ảnh người anh hùng dân tộc Quang Trung - Nguyễn Huệ như thế nào?tìm những chi tiết đó trong sách
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
